Bài 1: Tìm tập hợp các giá trị m để hàm số \(y=mx^3-x^2+3x+m-2\) đống biến trên(-3;0).
Bài 2: Tìm tổng các giá trị cực đại của hàm số \(y=cos2x+2sinx-2020\) trên đoạn [0;\(10\pi\)].
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
câu 19: Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y= mx^2-2mx-3m-2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R
câu 20: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m trên đoạn [-2;0] bằng 3 . Tính tổng T các phần tử của S
Bài 12:
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=mx^2+2\left(m-1\right)x+2m+1\) nghịch biến trên (-1;2)
Bài 12. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=mx^2+2\left(m-1\right)x+2m+1\) nghịch biến trên (-1;2)
Cho hàm số y = m x − 2 m − 3 x − m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) . Tìm số phần tử của S
A. 3
B. 4
C. 5
D. 1
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=mx^3-2mx^2+\left(m-2\right)x+1\) không có cực trị
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại
Tính tổng các giá trị của m trên đoạn \(\left[\dfrac{-\pi}{3};\dfrac{\pi}{2}\right]\)để hàm số \(y=cos2x+cosx+\left|2m-1\right|\) có Min = 2
Tính tổng các giá trị của m trên đoạn \(\left[-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{2}\right]\) có nghĩa là \(x\in\left[-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{2}\right]\) pk?
\(\Rightarrow cosx\in\left[0;1\right]\)
\(y=2cos^2x+cosx-1+\left|2m-1\right|\)
Đặt \(t=cosx;t\in\left[0;1\right]\)
\(y=2t^2+t-1+\left|2m-1\right|\)
Xét BBT của \(f\left(t\right)=2t^2+t-1;t\in\left[0;1\right]\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=-1\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow cosx=0\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow y\ge-1+\left|2m-1\right|\)
Để \(y_{min}=2\Leftrightarrow-1+\left|2m-1\right|=2\)\(\Leftrightarrow m=2;m=-1\)
\(\Rightarrow\)Tổng m bằng \(1\)
tìm các giá trị của m để hàm số sau
a) \(y=-x^3-3x^2+\left(5-m\right)x\) nghịch biến trên R
b) \(y=x^3+\left(2m-2\right)x^2+mx\) đồng biến trên R
a: \(y=-x^3-3x^2+\left(5-m\right)x\)
=>\(y'=-3x^2-3\cdot2x+5-m\)
=>\(y'=-3x^2-6x+5-m\)
Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y'< =0\forall x\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-6\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\left(5-m\right)< =0\\-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(36+12\left(5-m\right)< =0\)
=>\(36+60-12m< =0\)
=>\(-12m+96< =0\)
=>-12m<=-96
=>m>=8
b: \(y=x^3+\left(2m-2\right)\cdot x^2+mx\)
=>\(y'=3x^2+2\left(2m-2\right)\cdot x+m\)
=>\(y'=3x^2+\left(4m-4\right)x+m\)
Để hàm số đồng biến trên R thì y'>=0 với mọi x
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3>0\\\left(4m-4\right)^2-4\cdot3\cdot m< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(16m^2-32m+16-12m< =0\)
=>\(16m^2-44m+16< =0\)
=>\(4m^2-11m+4< =0\)
=>\(\dfrac{11-\sqrt{57}}{8}< =m< =\dfrac{11+\sqrt{57}}{8}\)
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=cos2x+mx đồng biến trên ℝ .
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = cos 2 x + m x đồng biến trên R.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1